ค่ากลาง (3)

ค่ากลาง (2)

การหาค่ากลางเลขคณิต

คณิตศาสตร์ที่แฝงอยู่ในรองเท้าผ้าใบ

           ท่านผู้อ่านเคยมองดูรองเท้าผ้าใบแล้วเชื่อมโยงไปถึงวิชาคณิตศาสตร์ที่เรา ๆ ท่าน ๆ ถูกบังคับขู่เข็ญให้เรียนมาตั้งแต่เด็กจนโตมั้ยคะ แน่นอนต้องเคย อย่างน้อย ๆ ก็ในเรื่องขนาดของรองเท้า

แล้วเรื่องการร้อยเชือกผูกรองเท้าล่ะคะ

Burkard Polster นักคณิตศาสตร์จาก Monash University ประเทศออสเตรเลียได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับการร้อยเชือกผูกรองเท้าเพื่อศึกษาว่าการร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบใดจึงจะมีประสิทธิภาพมากที่สุด “การร้อยเชือกผูกรองเท้าอย่างมีประสิทธิภาพ” ในที่นี้หมายถึง การร้อยเชือกผูกรองเท้าที่จะใช้เชือกผูกรองเท้าน้อยที่สุด ไม่ใช่งานน้อย ๆ ทีเดียวที่จะพิจารณาการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่มีรูร้อยเชือกข้างละห้ารู ทุกแบบที่เป็นไปได้และสมเหตุสมผล (กล่าวคือเป็นการร้อยเชือกที่ทำให้รองเท้ากระชับแน่นหนาแก่ผู้สวมใส่มากขึ้น) ซึ่งเขาได้ใช้ Mathematical Optimisation ช่วยในการหาคำตอบ

ผลการวิจัยพบว่า การร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบที่นิยมในปัจจุบัน ได้แก่ แบบ criss-cross lacing และแบบ straight lacing ไม่ใช่วิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่ประหยัดทรัพยากรเชือกมากที่สุด วิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่ประหยัดทรัพยากรเชือกมากที่สุดคือแบบ bow tie ซึ่งไม่เป็นที่นิยมเท่าใดนัก

อย่างไรก็ตาม ผลการวิจัยดังกล่าวคงไม่ส่งผลกระทบกับการร้อยเชือกรองเท้าเป็นแน่ เนื่องจากปัจจัยที่คำนึงถึงในการร้อยเชือกผูกรองเท้านั้นไม่ได้มีแค่การประหยัดเส้นเชือกแต่เพียงเท่านั้น ปัจจัยที่สำคัญยิ่งกว่าการประหยัดเส้นเชือกคือความแน่นหนา ซึ่งจากการศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์ท่านเดียวกันนี้ พบว่าวิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าที่กระชับแน่นหนามากที่สุด คือวิธีการร้อยเชือกผูกรองเท้าแบบ criss-cross lacing และแบบ straight lacing นั่นเอง

แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาการร้อยเชือกผูกรองเท้านี้ เป็นกรณีหนึ่งของ“Travelling salesman problem” ซึ่งเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์อันเป็นที่รู้จักแพร่หลาย

Travelling salesman problem เกี่ยวข้องกับการหาระยะทางระหว่าง 10 เมืองในทุกเส้นทางที่เป็นไปได้ (ซึ่งต้องอาศัยการคิดคำนวณ 3,628,800 ครั้ง) ผลการวิจัยล่าสุดเกี่ยวกับ Travelling salesman problem สามารถหาอ่านได้จาก http://www.math.princeton.edu/tsp

ความน่ารักของ Travelling salesman problem อยู่ที่การนำไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้อย่างหลากหลาย ไม่ว่าจะเป็นการวางแผนการเดินทางโดยใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดซึ่งเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับบริษัทรับส่งสินค้า งานเครือข่ายโทรศัพท์ ฯลฯ

ครั้งต่อไปเวลาก้มลงผูกเชือกรองเท้า ท่านผู้อ่านนึกถึงอะไรคะ

(ที่มา : http://plus.maths.org/issue22/news/laces/index.html)

ตัดตอนมาจากวารสารสสวท. ฉบับมีค.-เมย.45

ค่ามาตรฐาน

blog ของฉัน

การเข้าร่วมโครงการพัฒนาครูสู่มาตรฐาน

เรื่องการออกแบบการจัดการเรียนรู้

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.